package 动态规划;

/**
 * @description: 小白白刷题
 * @author: 小白白
 * @create: 2021-06-17
 **/

public class No1049最后一块石头的重量II {

    /**
     * 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
     * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
     * 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
     * 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
     * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
     *
     * 示例 1:
     * 输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
     * 输出：1
     * 解释：
     * 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
     * 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
     * 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
     * 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
     * 示例 2：
     * 输入：stones = [31,26,33,21,40]
     * 输出：5
     * 示例 3：
     * 输入：stones = [1,2]
     * 输出：1
     *  
     * 提示：
     * 1 <= stones.length <= 30
     * 1 <= stones[i] <= 100
     */

    /**
     * 直接画图来  画图不行.. 画图的想法是错的
     * <p>
     * 正确想法是: 从 stones 数组中选择，凑成总和不超过sum/2的最大价值。
     * dp[i][j]前i个物品凑成不超过j的最大价值
     */
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {

        int sum = 0;
        for (int stone : stones) {
            sum += stone;
        }
        int target = sum / 2;

        // 前i个石头, 最接近j的重量
        int[][] dp = new int[stones.length + 1][target + 1];

        for (int i = 1; i <= stones.length; i++) {

            //当前石头的重量
            int weight = stones[i - 1];

            for (int j = 0; j <= target; j++) {

                //保底: 少一个石头时,最接近j的重量
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];

                /**
                 * f(0,j)=0
                 * f(1,j)=(1-1,j-weight)+weight
                 * ...
                 * 这么多石头,最接近j的重量
                 */
                if (j >= weight) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j - weight] + weight);
                }

            }

        }

        return sum - 2 * dp[stones.length][target];
    }

    public static void main(String[] args) {
        No1049最后一块石头的重量II n = new No1049最后一块石头的重量II();
        int[] arr = {2, 7, 4, 1, 8};
        int result = n.lastStoneWeightII(arr);
        System.out.println(result);

    }

}
